有限数学例

$81 x^{2} + 90 x + 25$

ステップ 1

$81 x^{2} + 90 x + 25$ が $0$ に等しいとします。

$81 x^{2} + 90 x + 25 = 0$

ステップ 2

二次方程式の解の公式を利用して解を求めます。

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

ステップ 3

$a = 81$ 、 $b = 90$ 、および $c = 25$ を二次方程式の解の公式に代入し、 $x$ の値を求めます。

$\frac{- 90 \pm \sqrt{90^{2} - 4 \cdot (81 \cdot 25)}}{2 \cdot 81}$

ステップ 4

簡約します。

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ステップ 4.1

分子を簡約します。

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ステップ 4.1.1

$90$ を $2$ 乗します。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 4 \cdot 81 \cdot 25}}{2 \cdot 81}$

ステップ 4.1.2

$- 4 \cdot 81 \cdot 25$ を掛けます。

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ステップ 4.1.2.1

$- 4$ に $81$ をかけます。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 324 \cdot 25}}{2 \cdot 81}$

ステップ 4.1.2.2

$- 324$ に $25$ をかけます。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{8100 - 8100}}{2 \cdot 81}$

ステップ 4.1.3

$8100$ から $8100$ を引きます。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{0}}{2 \cdot 81}$

ステップ 4.1.4

$0$ を $0^{2}$ に書き換えます。

$x = \frac{- 90 \pm \sqrt{0^{2}}}{2 \cdot 81}$

ステップ 4.1.5

正の実数と仮定して、累乗根の下から項を取り出します。

$x = \frac{- 90 \pm 0}{2 \cdot 81}$

ステップ 4.1.6

$- 90$ plus or minus $0$ is $- 90$ .

$x = \frac{- 90}{2 \cdot 81}$

ステップ 4.2

$2$ に $81$ をかけます。

$x = \frac{- 90}{162}$

ステップ 4.3

$- 90$ と $162$ の共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.1

$18$ を $- 90$ で因数分解します。

$x = \frac{18 (- 5)}{162}$

ステップ 4.3.2

共通因数を約分します。

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ステップ 4.3.2.1

$18$ を $162$ で因数分解します。

$x = \frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 9}$

ステップ 4.3.2.2

共通因数を約分します。

$x = \frac{18 \cdot - 5}{18 \cdot 9}$

ステップ 4.3.2.3

式を書き換えます。

$x = \frac{- 5}{9}$

ステップ 4.4

分数の前に負数を移動させます。

$x = - \frac{5}{9}$

ステップ 5

最終的な答えは両方の解の組み合わせです。

$x = - \frac{5}{9}$ 2乗根

有限数学 例

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